Fórmula da Massa do Universo Local incluindo a matéria visível e a matéria escura:
M: Massa do Universo Local: 10^54 kg
c : Velocidade da Luz: 3,00 x 10^8 m/s
t: Idade do Universo: 13,8 bilhões de anos = 4,35 x 10^17 s
G: Constante de Gravitação: 6,67 x 10^-11 (m^3)/(kg)(s^2)
R: Raio do Universo Local: 1,31 x 10^26 m
72 % : Energia Escura (V)
28 % : Energia de Massa ((En)=(M)(c^2))
O Universo Local com 13,8 bilhões de anos-luz de raio
R = (1,31 x 10^26 m)
Diploma de Engenheiro Mecânico EEUFMG
Rômulo Cortez de Paula
72 % : Energia Escura (V)
28 % : Energia de Massa ((En)=(M)(c^2))
O Universo Local com 13,8 bilhões de anos-luz de raio
R = (1,31 x 10^26 m)
Diploma de Engenheiro Mecânico EEUFMG
Rômulo Cortez de Paula
A Massa do Universo Local é:
(M) = (6)(c^3)(t)/(G) = 10^54 kg !
(M) = (6)(c^3)(t)/(G) = 10^54 kg !
Chamaremos aqui de "universo local" ao conteúdo de uma esfera de raio R = ct com centro no planeta Terra (R = 1,31 x 10^26 metros), sendo "c" a velocidade da luz (c = 3,00 x 10^8 metros por segundo) e "t" a idade do universo (13,8 bilhões de anos = 4,35 x 10^17 segundos).Veja a figura no alto da página.
Assim, para nós "universo local" será tudo aquilo que podemos ver através dos mais poderosos telescópios, desde o que está próximo da Terra até o que está a uma distância de 13,8 bilhões de anos-luz ou 1,31 x 10^26 metros da Terra.
Não utilizamos neste trabalho a Relatividade Geral, mas uma aproximação utilizando Relatividade Restrita e Mecânica Newtoniana. Definido, então, "universo local" conforme acima, seja M a massa total contida nesta região do espaço, incluindo a matéria visível e a matéria escura.
A energia En associada à Massa M é: (En) = ( M)(c^2) (1), onde c é a velocidade da luz.
À energia escura de repulsão, não conversível em matéria por En = m(c^2), que acelera a expansão do universo chamaremos V.
À energia escura de repulsão, não conversível em matéria por En = m(c^2), que acelera a expansão do universo chamaremos V.
Nós sabemos que 72% da energia do universo (isto é, 72% de (En + V)), excluída a energia potencial U, é devida à energia escura V (veja figura no alto da página).
Assim, podemos escrever: (V) = 0,72 x (En + V) (2).
Pondo (1) em (2) e resolvendo para V acha-se: (V) = 2,57 x (M)(c^2) (3).
Assim, podemos escrever: (V) = 0,72 x (En + V) (2).
Pondo (1) em (2) e resolvendo para V acha-se: (V) = 2,57 x (M)(c^2) (3).
Agora a nossa hipótese de trabalho:
"A energia total do universo é igual a zero !"
"SIM, O UNIVERSO VEIO DO NADA !"
Isto se escreve: En + V + U = 0 (4) onde, para o tempo atual:
(En) = (M)(c^2) é a energia associada à massa total do universo local M (1).
(V) = 2,57 x (M)(c^2) (3) é a energia escura do universo local que acelera a expansão do universo.
(U) = - (3/5)(G)(M^2)/(R) (5), é a energia potencial gravitacional do universo local, que é negativa, onde G é a constante de gravitação universal, M a massa total do universo local e R o seu raio. O 3/5 vem do cálculo da energia potencial própria de uma esfera com densidade uniforme.
Pondo (1), (3) e (5) em (4) e resolvendo para M acha-se:( M) = 5,95 x( R)(c^2)/(G) (6).
Temos também que R =( ct) (7), isto é, o raio do universo local R é igual ao produto da velocidade da luz c pela idade do universo t.
Pondo (7) em (6), vem: (M) = 5,95(c^3)(t)/(G) = 6(c^3)(t)/(G) (8).
(8) dá a massa total do universo local M incluindo a matéria visível e a matéria escura, onde:
c: Velocidade da Luz: 3,00 x 10^8 metros por segundo.
t: Idade do Universo: 13,8 bilhões de anos = 13,8 x (10^9) x 365 x 24 x 3600 = 4,35 x 10^17 segundos.
G: Constante de Gravitação Universal: 6,67 x 10^-11 (m^3)/(kg)/(s^2).
(8) dá a massa total do universo local M incluindo a matéria visível e a matéria escura, onde:
c: Velocidade da Luz: 3,00 x 10^8 metros por segundo.
t: Idade do Universo: 13,8 bilhões de anos = 13,8 x (10^9) x 365 x 24 x 3600 = 4,35 x 10^17 segundos.
G: Constante de Gravitação Universal: 6,67 x 10^-11 (m^3)/(kg)/(s^2).
Já era de se supor que o universo fosse finito !
Por isso a noite é escura !
Se o universo fosse infinito, o brilho das infinitas estrelas faria
o céu noturno ser brilhante !
Fazendo-se as contas, acha-se uma massa total de 4 x (10^53) kg para as estrelas luminosas do universo local.
Assim, a massa total das estrelas luminosas do universo local(4x(10^53) kg) é apenas 4% da massa total do universo local (10^54 kg ) !
Assim, a massa total das estrelas luminosas do universo local(4x(10^53) kg) é apenas 4% da massa total do universo local (10^54 kg ) !
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